Тригонометричні рівняння

Обернені тригонометричні функції (арксинус, арккосинус і арктангенс) виникають при розв'язуванні тригонометричних рівнянь:

• $\arcsin a$ — це такий кут $x \in \left[ -{\pi \over 2}; {\pi \over 2} \right],$ що $\sin x = a$
• $\arccos a$ — це такий кут $x \in [0; \pi],$ що $\cos x = a$
• $\mathrm{arctg}\,a$ — це такий кут $x \in \left[ -{\pi \over 2}; {\pi \over 2} \right],$ що $\mathrm{tg}\,x = a$

Значення обернених тригонометричних функцій знаходять за таблицею. Наприклад, $\ \displaystyle \arcsin \frac 12 = {\pi \over 6},\ \arccos {\sqrt 2 \over 2} = {\pi \over 4}\ $ (див. ілюстрацію)
Для від'ємних значень $x$ використовуємо формули:

• $\arcsin(-x) = -\arcsin x$
• $\arccos(-x) = \pi - \arccos x$
• $\mathrm{arctg}(-x) = -\mathrm{arctg}\,x$

Зверніть увагу  Зазвичай значення обернених тригонометричних функцій записують у радіанах, а не у градусах