Підготовка до ЗНО
Поєднання кола з багатокутником
more_vert
1
2
3
4
5
Завдання 1 з 5
schedule— / 15
У ряді задач коло (або частина кола) розташовано довільно по відношенню до багатокутника. У цих задачах часто використовуються такі факти:
- Дотична перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику
- Вписаний кут, який спирається на діаметр, рівний $90^{\circ}$
- Площа сектора, який спирається на кут $\alpha,$ складає $S = {\pi r^2 \alpha \over 180^{\circ}}$
План паркової зони, обмеженої трикутником $ABC,$ зображено на рисунку. Дуга $AB$ — велосипедна доріжка. Відомо, що дуга $AB$ є четвертою частиною кола радіуса $1,8$ км. $CA$ і $CB$ — дотичні до цього кола ($A$ і $B$ — точки дотику). Обчисліть площу зображеної на плані паркової зони (у км$^2$).
