Інтеграл

Визначений інтеграл пов'язаний з первісною $F(x)$ (формула Ньютона-Лейбніца): $$\int\limits_a^b f(x)dx = F(x)\Big|^b_a = F(b) - F(a)$$
Для відшукання первісних використовуємо таблицю:

$f(x)$	$k$	$x^n$	$\frac 1x$	$e^x$	$\sin x$	$\cos x$
$F(x)$	$kx$	$\frac{x^{n+1}}{n+1}$	$\ln |x|$	$e^x$	$-\cos x$	$\sin x$

Зверніть увагу  Первісна $F(x)$ — це завжди функція, а визначений інтеграл — завжди число

Наприклад  $\int\limits_1^4 x dx = \cdot\dfrac{x^2}{2}\Big|^4_1 = \dfrac{4^2}{2} - \dfrac{1^2}{2} = 7,5$